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短信发送到另一个手机却不显示的原因可能有以下几种情况。
1、对方手机处于欠费状态，无法接收短信，在这种情况下，可以确认短信是否发送成功，如果对方无法接收，建议对方及时缴费。
2、对方手机信号不稳定或者不在服务区，也可能无法正常接收短信，可以尝试稍后再次发送，或者确认对方手机信号恢复正常。
3、对方设置了短信拦截或短信存储已满也可能导致短信无法正常接收，如果是这种情况，可以尝试与对方沟通，了解具体原因并调整设置。
4、手机系统或应用存在问题也可能导致短信无法正常接收，可以尝试重启手机或检查应用设置，如果问题仍然存在，建议寻求专业技术人员的帮助，短信内容可能包含敏感词汇或格式错误也可能导致短信无法正常发送和接收，在这种情况下，可以检查短信内容并重新发送。
如果短信已经成功发送但对方无法收到，可以从以上几个方面进行排查和解决，如果问题依然存在，建议联系相关运营商或手机厂商寻求帮助。